一、两直线的位置关系
两直线的位置关系可以分为两类：
①同一平面中：
平行，相交，重合
②两个平面中：
异面直线
二、两直线平行和垂直的判定
两直线平行和垂直的判定分为两类，一种是点斜式进行判定，一种是一般式进行判定.
解析：
与直线Ax+By+C=0(满足x与y前面的系数平方和不等于零)平行和垂直的直线方程可设为：
①平行：
Ax+By+D=0(其中C不等于D)
②垂直：
Bx -Ay+m=0
三、解题思路
(1) 两直线平行：
两直线的斜率相等且在坐标轴上的截距不等，或者两直线的斜率都不存在且两直线在x轴上的截距不相等.
(2) 两直线垂直：
两直线的斜率之积等于-1，或者一条直线的斜率为0且另一条直线斜率不存在.