综合工时申请的下来时间主要 取决于劳动局的审批速度。根据搜索结果，以下是相关信息的总结：
综合工时申请需要提交给劳动和社会保障局，并且劳动部门在收到申请后会进行实地核实，审批时间平均为5分钟。
根据《关于企业实行不定时工作制和综合计算工时工作制的审批办法》，企业实行综合计算工时工作制需要经过劳动和社会保障局的审批。
如果综合工时申请涉及到中央直属企业，则还需要经过国务院行业主管部门的审核和国务院劳动行政部门的批准。
综合以上信息，可以得出结论：综合工时申请的下来时间通常较快，大约在5分钟左右，但具体时间可能会因劳动局的工作效率和申请材料的完整性而有所不同。建议提前准备好所有必要的申请材料，以确保审批过程顺畅。